ทากูมะ อาซาโนะ เกิดที่เมืองโคโมโนะ จังหวัดมิเอะ บนเกาะฮนชู ในครอบครัวที่มีพี่น้องถึง 7 คน โดยเป็นลูกที่ 6 ของครอบครัว อาซาโนะเริ่มเล่นฟุตบอลโดยมีพี่ชายเป็นแรงบันดาลใจ ก่อนจะเข้าศึกษาต่อในระดับชั้นมัธยมปลายในโรงเรียนที่มีชื่อเสียงทางด้านฟุตบอล คือ โรงเรียนเทคนิคยกกาอิจิจูโอ และกลายเป็นนักฟุตบอลดาวรุ่งในเวลาไม่นาน จนกระทั่งได้เข้าเป็นผู้เล่นของซานเฟรซ ฮิโรชิมะ ขณะอายุ 18 ปี เมื่อเดือนมกราคม ค.ศ. 2013 และได้แชมป์เจลีก 2 สมัย รวมถึงแชมป์ซูเปอร์คัพ 4 สมัย กลายเป็นนักฟุตบอลดาวรุ่งที่น่าจับตามอง ได้รับรางวัลดาวรุ่งยอดเยี่ยมประจำปี ค.ศ. 2015 รวมถึงติดทีมชาติญี่ปุ่นในปีเดียวกัน อาซะโนะได้รับฉายาจากสื่อมวลชนในญี่ปุ่นและเพื่อนร่วมสโมสรว่า "เดอะจากัวร์" จากความรวดเร็ว ซึ่งทุกครั้งที่ยิงประตูได้ อาซาโนะจะแสดงท่าทางดีใจด้วยท่าตะปบเหยื่อคล้ายเสือจากัวร์จนกลายเป็นเอกลักษณ์ส่วนตัว

ในปี ค.ศ. 2016 ในรายการเอเอฟซีแชมเปียนส์ลีก อาซาโนะได้เป็นผู้ทำประตูให้กับต้นสังกัดถึง 2 ประตู ในนาทีที่ 42 และ 55 ในการเล่นกับบุรีรัมย์ ยูไนเต็ด จากประเทศไทย โดยซานเฟรซ ฮิโรชิมะเป็นฝ่ายชนะไป 3–0 [1]

ในกลางปี ค.ศ. 2016 ทากูมะ อาซาโนะ ได้เป็นที่ฮือฮาเมื่อตกเป็นข่าวว่าอาร์เซนอล สโมสรระดับใหญ่ในพรีเมียร์ลีกให้ความสนใจ และได้ย้ายมาร่วมสโมสรอย่างถาวรหลังจากนั้นไม่นาน โดยมีค่าตัวประมาณ 5 ล้านปอนด์ ถือเป็นผู้เล่นชาวญี่ปุ่นคนที่ 3 ของอาร์เซนอลต่อจากจุนอิจิ อินาโมโตะ และเรียว มิยาอิจิ[2] แต่ทว่าอาซาโนะยังมิได้มีใบอนุญาตทำงานในอังกฤษ เพราะเล่นให้กับทีมชาติญี่ปุ่นไม่เพียงพอ อาร์เซนอลจึงได้ปล่อยตัวในแบบยืมให้แก่ชตุทท์การ์ท ในเยอรมนี เป็นเวลาหนึ่งฤดูกาล[3]

ในการแข่งขันฟุตบอลโลก 2018 รอบคัดเลือก โซนเอเชีย รอบ 12 ทีมสุดท้าย เมื่อวันที่ 1 กันยายน ค.ศ. 2016 ที่สนามกีฬาไซตามะ 2002 ที่ทีมชาติญี่ปุ่นแพ้ต่อสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ไป 1–2 ซึ่งผลการแข่งขันครั้งนี้ได้ตกเป็นที่วิพากษ์วิจารณ์อย่างกว้างขวางในการทำหน้าที่ของผู้ตัดสิน อาซาโนะเป็นตัวสำรองถูกเปลี่ยนตัวลงมาในครึ่งหลัง เป็นผู้โหม่งลูกบอลข้ามเส้นประตูไปแล้วในนาทีที่ 77 แต่ทว่าผู้รักษาประตูสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ยังปัดออกมาได้นั้น ผู้ตัดสินไม่ได้ยกให้เป็นประตู ไม่เช่นนั้นญี่ปุ่นจะตามตีเสมอได้ในลูกนี้[4] แต่อาซาโนะมายิงประตูได้อีกหนึ่งลูก ในนัดถัดมาในวันที่ 6 กันยายน ในการพบกับทีมชาติไทย ที่สนามราชมังคลากีฬาสถาน ด้วยการเป็นผู้เล่นตัวจริง ในนาทีที่ 75 นับเป็นลูกที่ 2 ของญี่ปุ่นในครั้งนี้ ทำให้ญี่ปุ่นชนะไป 0–2[5]